Samochód osobowy klasy średniej, następca modelu Fiat 1300/1500, zaprezentowany został po raz pierwszy w listopadzie 1966 roku w Turynie.
Pojazd ten posiadał płytę podłogową oraz kabinę pasażerską z modelu Fiat 124. Wnętrze oraz przednia jak i tylna część nadwozia zostały specjalnie zaprojektowane dla tego modelu i odrózniały go od wersji 124.
Produkcja ruszyła w 1967 roku. Auto wyposażone było w 4-cylindrowy silnik o pojemności 1,6l rozwijający moc 90 KM i maksymalny moment obrotowy wynoszący 135 Nm.
W listopadzie 1968 do oferty Fiata dołączyła wersja Special, posiadająca dodatkowo: 5-biegową skrzynię manualną, silnik o mocy zwiększonej do 100 KM, niżej poprowadzone listwy boczne, tapicerkę skajowo-materiałową, powiększony zbiornik paliwa, nowy wzór kołpaków oraz inne drobne elementy wykończenia wnętrza.
Od 1970 roku w ofercie pozostawała tylko wersja Special, która przeszła lifting nadwozia. Tak zmieniony pojazd otrzymał nową atrapę chłodnicy, nowe zderzaki (bez kłów), przeniesiono kierunkowskazy pod zderzak, z tyłu pojawiły się nowe zintegrowane lampy kierunkowskazów oraz świateł „Stop”. W tym samym roku rozpoczęto montaż 3-biegowej skrzyni automatycznej.
Produkcja modelu 125 zakończyła się w 1972 roku, jego następcą został Fiat 132.
foto:Fiat